Věda a výzkum
Teoretický výzkum
Současně s experimentálním měřením fyzikálně-mechanických vlastností stavebních konstrukcí dřevostavby probíhá také teoretický výzkum. Cílem teoretického výzkumu je ověření přesnosti používaných výpočtových metod pro stanovení např. teplotního pole ve stavební konstrukci v porovnání s reálnými výsledky z experimentálního měření.
Účelem výzkumu je ověření vhodnosti použití numerické simulační metody pro predikci teplotního chování lehkých stavebních konstrukcí na bázi dřeva, které má významný vliv na tepelnou pohodu vnitřního prostředí.
Pro teoretickou analýzu tepelného chování obvodové konstrukce byla zvolena numerická implicitní metoda – metoda konečných prvků, která je pro řešení zejména nestacionárních vícerozměrných tepelných úloh vhodnější než metoda analytická. Podstata metody spočívá v diskretizaci prostoru, resp. času. Numerické metody umožňují získat řešení tepelného (resp. teplotního) problému v konečném počtu diskrétních míst (uzlů) zvolené sítě a to v celé oblasti, nebo její části. Pro numerický simulační výpočet byl použit program ANSYS 12 a AREA 2011.
- Numerická simulace teplotního chování obvodových konstrukcí dřevostavby byla provedena pro 3 vybrané konstrukční detaily dřevostavby, které se odlišují materiálovou skladbou a orientací vůči světovým stranám:
- detail 1 (obvodová stěna, jižní fasáda),
- detail 2 (kout obvodových stěn, severozápadní fasáda),
- detail 3 (střešní konstrukce).
Všechny detaily byly hodnoceny pro zimní a letní období. Teoretická analýza všech detailů byla provedena pro reálné okrajové podmínky pro zimní a letní období získané experimentálním měřením.
Celý proces přípravy a výpočtu simulačního modelu v programu ANSYS lze rozdělit do tří základních fází:
1. Preprocessing – příprava vstupních dat. Řešené modely obvodových konstrukcí byly vytvořeny pomocí plošných konečných prvků typu PLANE55 (Obr. Numerický model typu PLANE55 obvodová stěna (detail 1), Obr. Numerický model typu PLANE55 střecha (detail 3)). Každý materiál byl definován pomocí tepelně technických vlastností: objemové hmotnosti, měrné tepelné kapacity, součinitele tepelné vodivosti. V rámci tvorby sítě byly přiřazeny jednotlivým plochám modelu jejich atributy, celý prvek byl rozdělen sítí a byly vytvořeny uzly.
Numerický model typu PLANE55 obvodová stěna (detail 1)
Numerický model typu PLANE55 střecha (detail 3)
2. Processing – výpočet (numerické jádro), Analýza výpočtu byla řešena jako dvourozměrná stacionární a nestacionární úloha, Nestacionární úloha vyžaduje zadání času a časového kroku. Pro výpočet byl použit minimální časový krok 100 s a maximální časový krok shodný s časovým krokem měření (3600 s). Celková délka hodnoceného časového úseku byla zvolena 24 hodin.
Počáteční podmínka výpočtu, která popisuje rozložení teploty v tělese na počátku děje v čase t0, byla do výpočtu pro letní období řešena pomocí referenční teploty θ = 30 °C. Tato teplota byla ověřována simulačními výpočty, aby počáteční teplotní stav konstrukce odpovídal skutečným naměřeným teplotám v čase t0. Pro zimní období byla počáteční podmínka rozložení teploty uvnitř konstrukce nejdříve nastavena pomocí simulačního výpočtu teplotního pole za stacionárních podmínek (pro detail 1: 0se = -6,5 °C, 0si = 18,8 °C, pro detail 2: 0se = -5,0 °C, 0si = 17,1 °C) a tento stav byl dále použit jako počáteční podmínka pro nestacionární výpočet. Počáteční podmínka rozložení teplotního pole byla ověřována simulačními výpočty, aby počáteční teplotní stav konstrukce v čase t0 odpovídal skutečným naměřeným teplotám.
Okrajové podmínky nestacionárního výpočtu pro zimní období byly definovány pro vnější stranu konstrukce pomocí podmínky 1. druhu Dirichletovy – vnější povrchové teploty konstrukce byly dosazeny z reálných naměřených hodinových hodnot v časovém úseku od 6,00 hod. dne 26.1. do 5,00 hod. dne 27.1 2013. Pro vnitřní stranu konstrukce byla nastavena okrajová podmínka 1. druhu Dirichletova – průměrná vnitřní povrchová teplota konstrukce 0sim = 18,8 °C, která byla uvažována konstantní v celém časovém úseku 24 hodin pro detail 1 a pro detail 2 byla uvažována konstantní povrchová teplota 0sim = 17,1 °C.
Okrajové podmínky nestacionárního výpočtu pro letní období byly definovány pro vnější stranu konstrukce pomocí podmínky 1. druhu Dirichletovy – vnější povrchové teploty konstrukce byly dosazeny z reálných naměřených hodinových hodnot pro den 8.8.2013 (od 1.00 hod, do 24.00 hod.). Pro vnitřní stranu konstrukce byla nastavena okrajová podmínka 1. druhu Dirichletova – vnitřní povrchová teplota konstrukce 0si = 32,1 °C, která byla uvažována konstantní v celém časovém úseku 24 hodin pro detail 1 a pro detail 2 byla uvažována konstantní povrchová teplota 0si = 33,2 °C.
Postprocessing – zpracování dat. Na Obr. Teplotní pole v obvodové stěně (detail 1) až Teplotní pole ve střeše (detail 3) jsou uvedeny vypočtené průběhy teplotního pole v konstrukčních detailech ve 14 hodin dne 8.8.
Teplotní pole v obvodové stěně (detail 1)
Teplotní pole v koutu (detail 2)
Teplotní pole ve střeše (detail 3)
Ověření výsledků teoretického výzkumu a experimentálního měření
V tab. 4.1 a 4.2 jsou pro srovnání uvedeny výsledky numerického výpočtu teplotního pole a experimentálního měření v detailu 1 (v místech měřících čidel) ve vybraný letní den 8.8. a ve vybraný zimní den 26.-27.1. Oba dny byly vybrány s ohledem na vnější teploty, které ve svém maximu (minimu) se blížily normovým hodnotám teplot dle [1, 2].
Tab. 4.1 Výsledky experimentálního měření a numerického výpočtu teplotního pole v detailu 1 v letním období (8.8.2013)
| čas | číslo pozice teplotního čidla | teploty | [°C] | |||
| [hod] | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1:00 | Experim. | 32,0 | 31,1 | 30,1 | 29,7 | 21,7 |
| Ansys | 32,1 | 30,1 | 30,0 | 29,9 | 21,7 | |
| 5:00 | Experim, | 31,7 | 31,1 | 30,1 | 28,8 | 19,8 |
| Ansys | 32,1 | 30,5 | 30,0 | 29,8 | 19,8 | |
| 9:00 | Experim, | 31,6 | 31,1 | 29,8 | 28,0 | 27,1 |
| Ansys | 32,1 | 30,8 | 30,1 | 29,3 | 27,1 | |
| 13:00 | Experim, | 31,9 | 31,0 | 29,5 | 27,7 | 41,6 |
| Ansys | 32,1 | 31,1 | 30,1 | 29,9 | 41,6 | |
| 15:00 | Experim, | 32,3 | 31,0 | 29,5 | 28,3 | 43,8 |
| Ansys | 32,1 | 31,1 | 30,1 | 29,1 | 43,8 | |
| 19:00 | Experim, | 32,9 | 31,2 | 29,9 | 29,8 | 34,4 |
| Ansys | 32,1 | 31,3 | 30,2 | 29,9 | 34,4 | |
| 23:00 | Experim, | 32,7 | 31,5 | 30,5 | 30,5 | 24,8 |
| Ansys | 32,1 | 31,4 | 30,5 | 30,6 | 24,8 | |
Z uvedených výsledků je zřejmý shodný průběh teplot naměřených a vypočtených v jednotlivých pozicích teplotních snímačů. Výsledky výzkumu prokázaly vhodnost použití dynamických simulačních metod pro teplotní analýzu stavebních konstrukcí.
Tab. 4.2 Výsledky experimentálního měření a numerického výpočtu teplotního pole v detailu 1 v zimním období (26.-27.1.)
| čas | číslo pozice teplotního čidla | teploty | [°C] | |||
| [hod] | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 6:00 | Experim. | 18,7 | 15,6 | 8,4 | 1,2 | -7,3 |
| Ansys | 18,8 | 15,5 | 8,3 | 1,1 | -7,3 | |
| 10:00 | Experim. | 18,8 | 15,8 | 8,4 | 1,1 | -7 |
| Ansys | 18,8 | 15,7 | 8,8 | 1,0 | -7 | |
| 14:00 | Experim. | 18,8 | 15,6 | 8,4 | 1,0 | -3,2 |
| Ansys | 18,8 | 15,5 | 8,5 | 0,9 | -3,2 | |
| 18:00 | Experim. | 18,8 | 15,6 | 8,3 | 1,1 | -7,6 |
| Ansys | 18,8 | 15,5 | 8,4 | 1,0 | -7,6 | |
| 22:00 | Experim. | 18,8 | 15,6 | 8,4 | 1,2 | -12,9 |
| Ansys | 18,8 | 15,5 | 8,3 | 1,1 | -12,9 | |
| 2:00 | Experim. | 18,7 | 15,6 | 8,4 | 0,9 | -13 |
| Ansys | 18,8 | 15,5 | 8,3 | 1,0 | -13 | |
| 5:00 | Experim. | 18,7 | 15,6 | 8,2 | 0,4 | -10,1 |
| Ansys | 18,8 | 15,7 | 8,5 | 0,2 | -10,1 | |
V Tab. 4.3 je uvedeno porovnání výsledků numerického výpočtu teplotního pole pro různé okrajové podmínky a pro vybranou hodinu (normové nestacionární podmínky [2] a skutečné nestacionární podmínky získané měřením) a experimentálního měření ve všech 3 konstrukčních detailech.
Tab. 4.3 Porovnání výsledků numerického výpočtu teplotního pole a experimentálního měření v letním období
| Teplota v ose mezi sloupky [°C] | |||||
| číslo pozice teplotního čidla | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Experimentální měření | -8,9 | -1,9 | 7,2 | 15,6 | 19,1 |
| Výpočet programem AREA | -11,6 | -5,9 | 5,4 | 15,4 | 19,7 |
| Výpočet programem ANSYS | -8,0 | -2,0 | 7,0 | 15,6 | 19,6 |
| Teplota v místě sloupku [°C] | |||||
| Experimentální měření | -8,8 | -0,2 | 8,4 | 15,2 | 18,7 |
| Výpočet programem AREA | -11,6 | -5,0 | 5,2 | 15,8 | 19,2 |
| Výpočet programem ANSYS | -8,0 | -3,4 | 6,0 | 15,9 | 19,2 |
Z uvedených naměřených hodnot a výstupů teplot z programů AREA a ANSYS je zřejmé, že vliv tepelného mostu (nosného dřevěného sloupku) v obvodové stěně se projevuje zvýšeným prostupem tepla v daném místě, Rozdíl teplot v jednotlivých místech konstrukce se pohybuje u naměřených hodnot v rozmezí 0,1 až 1,7 °C. I když srovnání výsledků měření a jednotlivých výpočetních postupů je problematické z důvodu navzájem těžko porovnatelných okrajových podmínek, ukazuje se, že výpočtové postupy při uvažování nestacionárního přenosu tepla se více přibližují svými hodnotami k naměřeným veličinám než stacionární výpočty.
Výsledky řešení teplotního pole v detailu 1 v programu AREA
[1] ČSN 73 0540 Tepelná ochrana budov. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2011. 356 s.
[2] ČSN 73 0548 Výpočet tepelné zátěže klimatizovaných prostorů. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 1986. 30 s.